Tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = 12cm, AC=16cm; đường phân
13/18
Tam giác ABC có góc A = 900, AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ đường cao AH, tính AH, HD và AD.
Giải thích
Ta có: SABC = 1/2.AB.AC = 1/2.AH.BC
Suy ra: AB.AC = AH.BC
Trong tam giác vuông AHB, ta có: ∠AHB=900
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: AB2=AH2+HB2
Suy ra: HB2=AB2-AH2 = 122-9,62 = 51,84 ⇒ HB =7,2 (cm)
Vậy HD = BD – HB = 60/7 - 7,2 ≈ 1,37 (cm)
Trong tam giác vuông AHD, ta có: ∠AHD=900
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
AD2=AH2+HD2=9,62+1,372 = 94,0369
Suy ra: AD ≈ 9,70 (cm)