Tam giác ABC có góc A = 2 góc B, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB

Đáp án D

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên BAC^=B1^+D^=2D^

Ta lại có BAC^=2B2^⇒D^=B2^.

Xét ΔCBA và ΔCDB có

C^ chung

D^=B2^ (cmt)

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên CBCD=ACBC, tức là 2016+x=1620⇔16+x=20.2016=25

=> x = 25 - 16 = 9 (cm)

Vậy AB = 9cm