Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và

3/15

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và ACB^=60°. Tính độ dài cạnh cạnh BC.

BC=3+36;

BC=36−3;

BC=37

BC=3+3332.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC.

⇒MN=12AC. Mà MN = 3, suy ra AC = 6.

Theo định lí hàm cosin, ta có:

AB2=AC2+BC2−2.AC.BC.cosACB^

⇔92=62+BC2−2.6.BC.cos60°

⇔BC2- 6.BC - 45 = 0

⇔BC = 3 + 36