Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB

4/15

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và ACB^=600. Tính độ dài cạnh BC

BC=3+36

BC=36−3

BC=37

BC=3+3332

Giải thích

Đáp án A

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC.

⇒ MN = 12AC. Mà MN = 3, suy ra AC = 6.

Theo định lí hàm cosin, ta có

AB2 = AC2 + BC2 − 2.AC.BC.cosACB^⇔ 92 = 62 + BC2 − 2.6.BC.cos60∘⇒ BC = 3+36