Tam giác ABC có cos( {A + B} = - {1} / {8},AC = 4,BC = 5. Tính cạnh AB

15/235

Tam giác \(ABC\) có \({\rm{cos}}\left( {A + B} \right) = - \frac{1}{8},AC = 4,BC = 5\). Tính cạnh \(AB\).

\(\sqrt {46} \).

11.

\(5\sqrt 2 \)

Giải thích

Đáp án

Giải thích

Vì trong tam giác \(ABC\) ta có \(A + B\) bù với góc \(C\) nên \({\rm{cos}}\left( {A + B} \right) = - \frac{1}{8} \Rightarrow {\rm{cos}}C = \frac{1}{8}\)

\(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.{\rm{cos}}C} = \sqrt {{4^2} + {5^2} - 2.4.5.\frac{1}{8}} = 6\).