Tam giác ABC có cos (A + B) = - 1/8, AC = 4, BC = 5. Tính cạnh AB

11/21

Tam giác \[ABC\] có \(\cos \left( {A + B} \right) = - \frac{1}{8}\), \[AC = 4\], \[BC = 5\]. Tính cạnh \[AB\]

\(\sqrt {46} \).

\(5\sqrt 2 \).

\[11\].

\[6\].

Giải thích

Chọn D

Vì trong tam giác \(ABC\) ta có \(A + B\) bù với góc \(C\) nên \(\cos \left( {A + B} \right) = - \frac{1}{8} \Rightarrow \cos C = \frac{1}{8}\) \(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos C} = \sqrt {{4^2} + {5^2} - 2.4.5.\frac{1}{8}} = 6\).