Tam giác ABC có các cạnh BC = 3 √ 3 , AC = 6 , AB = 3 . Độ lớn của góc A là

58/76

Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = 3\sqrt 3 \), \(AC = 6\), \(AB = 3\). Độ lớn của góc \(A\) là

\(45^\circ \);

\(120^\circ \);

\(60^\circ \);

\(30^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB \cdot AC}} = \frac{{{3^2} + {6^2} - {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2 \cdot 3 \cdot 6}} = \frac{1}{2}\). Do đó, \(\widehat A = 60^\circ \).