Tam giác ABC có BC=2 căn bậc hai 3, AC =2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

11/15

Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

AB = 2;

AB=233;

AB = 2 hoặc AB=2213;

AB = 2 hoặc AB=233.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi là:

Ta có: p=AB+BC+CA2=23+3AB2.

Suy ra S=3AB+2323AB−23223−AB223+AB2.

Lại có S=12BC.AH=23 (đơn vị diện tích).

Từ đó ta có: 23=3AB+2323AB−23223−AB223+AB2

⇔12=9AB2−1212−AB216⇔AB=2AB=2213.