Tam giác ABC có BC = căn bậc 2 của 5 , AC = 3 và cot C = 2. Tính cạnh AB

Chọn C

Từ giả thiết \(\cot C = 2\), ta suy ra \(C\) là góc nhọn\[\cot C = 2 \Rightarrow \tan C = \frac{1}{2} \Rightarrow {\cos ^2}C = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}C}} = \frac{1}{{1 + {{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2}}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \cos C = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\]\(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos C}  = \sqrt {{3^2} + {{\sqrt 5 }^2} - 2.3.\sqrt 5 .\frac{2}{{\sqrt 5 }}}  = \sqrt 2 \).