Tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C = 5A. Tính tổng số đo của góc có số đo lớn nhất và góc có số đo nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: B

Do số đo ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên: A + C = 2B.

Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180° nên : A + B + C = 180°.

Từ giả thiết bài toán ta có hệ phương trình :

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A + B + C = 180^\circ }\\{A + C = 2B}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3B = 180^\circ }\\{A + C = 2B}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = 20^\circ }\\{B = 60^\circ }\\{C = 100^\circ }\end{array}} \right.} \right.\]

Suy ra tổng số đo góc lớn nhất và góc nhỏ nhất là 120°.