15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng)
Xem toàn bộ quiz

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến ma, mb, mc thỏa mãn 5mc^2 = mb^2

7/15

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến ma, mb, mc thỏa mãn 5ma2=mb2+mc2. Khi đó tam giác này là tam giác gì?

Tam giác cân

Tam giác đều

Tam giác vuông

Tam giác vuông cân

Giải thích

Đáp án C

Ta có: ma2=b2+c22−a24mb2=a2+c22−b24mc2=a2+b22−c24

Mà: 5ma2=mb2+mc2

⇒5b2+c22−a24=a2+c22−b24+a2+b22−c24⇔10b2+10c2−5a2=2a2+2c2−b2+2a2+2b2−c2⇔b2+c2=a2

⇒ tam giác ABC vuông