Tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.Chứng

Xét △AFH và △CDH, ta có:

∠(AFH) = ∠(CDH) = 900

∠(AHF) = ∠(CHD) (đối đỉnh)

Suy ra: △AFH đồng dạng △CDH (g.g)

Suy ra: 

Suy ra: AH.DH = CH.FH (1)

Xét △AEH và △BDH,ta có:

∠(AEH) = ∠(BDH) = 900

∠(AHE) = ∠(BHD) (đối đỉnh)

Suy ra: △AEH đồng dạng △BDH (g.g)

Suy ra:

Suy ra: AH.DH = BH.EH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AH.DH = BH.EH = CH.FH.