Tam giác ABC có AB=căn bậc hai 6-căn bậc hai 2 /2, BC=căn bậc hai 3, CA= căn bậc hai 2. Gọi D là chân đường

8/15

Tam giác ABC có AB=6−22, BC=3, CA=2. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A^. Khi đó góc ADB^ bằng bao nhiêu độ?

45°;

60°;

75°;

90°;

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có AB=căn bậc hai 6-căn bậc hai 2 /2, BC=căn bậc hai 3, CA= căn bậc hai 2. Gọi D là chân đường (ảnh 1)

Theo định lí hàm cosin, ta có:

cosBAC^=AB2+AC2−BC22.AB.AC=−12

⇒BAC^=120°⇒BAD^=60°

cosABC^=AB2+BC2−AC22.AB.BC=22⇒ABC^=45°

Trong ΔABD có BAD^=60°, ABD^=45°⇒ADB^=75°.