Tam giác ABC có AB=√6−√22,BC=√3,CA=√2. Gọi D là giao điểm của đường phân giác trong góc A với cạnh BC. Khi đó số đo góc ˆADB bằng

47/50

Tam giác \(ABC\) có \(AB = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2},\;BC = \sqrt 3 ,\;CA = \sqrt 2 \). Gọi \(D\) là giao điểm của đường phân giác trong góc \(A\) với cạnh \(BC\). Khi đó số đo góc \(\widehat {ADB}\) bằng

\({45^\circ }.\)

\({60^\circ }.\)

\({75^\circ }.\)

\({90^\circ }.\)

Giải thích

Tam giác ABC có AB=√6−√22,BC=√3,CA=√2. Gọi D là giao điểm của đường phân giác trong góc A với cạnh BC. Khi đó số đo góc ˆADB bằng (ảnh 1)

Chọn C

\[\begin{array}{l}\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} \Rightarrow B = 45^\circ \,\,\\\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}} \Rightarrow A = 120^\circ \Rightarrow {A_1} = 60^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ADB} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \end{array}\]