Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi ma, mb, mc là độ dài ba đường

8/15

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi ma, mb, mc là độ dài ba đường trung tuyến, G trọng tâm. Xét các khẳng định sau:

(I) ma2+mb2+mc2=34a2+b2+c2

(II) GA2+GB2+GC2=13a2+b2+c2

Trong các khẳng định đã cho có:

(I) đúng

Chỉ (II) đúng

Cả hai cùng sai

Cả hai cùng đúng

Giải thích

Đáp án D

Mệnh đề (I): ma2=b2+c22−a24mb2=a2+c22−b24mc2=a2+b22−c24

⇒ma2+mb2+mc2=34a2+b2+c2

Mệnh đề (II):

GA2+GB2+GC2=49ma2+mb2+mc2=49.34a2+b2+c2=13a2+b2+c2