Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E ∈ AC). a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE.

a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là tia phân giác của BAC^

Suy ra: DBDC=ABAC (tính chất đường phân giác)

Mà AB = 15 cm; AC = 20 cm.

Nên DBDC=1520

Suy ra: DBDB+DC=1515+20 (tính chất tỉ lệ thức)

Suy ra: DBBC=1535

Nên: DB=1535.25=757 cm

Do đó, DC=BC−BD=25−757=1007 cm

Xét tam giác ABC có DE // AB, theo hệ quả định lí Thalès, ta có: DEAB=CDBC⇒DE15=100725

Vậy DE=607 cm