Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích tam giác ABC là: S=12.AB.AC.sinA

⇒sinA=2SAB.AC=2.12010.24=1

Mà 0°<A^<180°

⇒A^=90°

ÞDABC vuông tại A

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py – ta – go ta có:

BC² = AB² + AC² Þ BC² = 10² + 24² = 676

Þ BC = 26.

Do đó trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC có độ dài là: AM=12BC=12.26=13. 

Vậy độ dài đường trung tuyến AM bằng 13.