Tam giác \(ABC\) có \(a = 2,b = 3,c = 4\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

25/235

Tam giác \(ABC\) có \(a = 2,b = 3,c = 4\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\) là

\(R = \frac{{\sqrt {15} }}{2}\).

\(R = \frac{7}{{\sqrt {15} }}\).

\(R = \frac{{\sqrt {15} }}{6}\).

\(R = \frac{8}{{\sqrt {15} }}\).

Giải thích

Phương pháp giải

Sử dụng công thức diện tích và công thức Herong

Giải chi tiết

\(a = 2,b = 3,c = 4 \Rightarrow p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{9}{2}\)

\( \Rightarrow S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \frac{{0{\rm{v}} + 0}}{4}\)\(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{8}{{\sqrt {15} }}\)

Đáp án cần chọn là: D