Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và AC = 15/2 cm. Gọi D là điểm

4/15

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và AC=152cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

AD = 6cm

AD = 9cm

AD = 12cm

AD=122cm

Giải thích

Đáp án C

Ta có: D là điểm đối xứng của B qua C ⇒ C là trung điểm của BD.

⇒ AC là trung tuyến của tam giác ΔDAB.

BD = 2BC = 2AC = 15.

Theo hệ thức trung tuyến ta có:

AC2=AB2+AD22−BD24⇒AD2=2AC2+BD22−AB2⇒AD2=2.1522+1522−92=144⇒AD=12