tam giác abc cân tại a , góc a = 20 độ . trên cạnh ab lấy d sao cho ad = bc . tính góc bdc acd ?

Trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho tam giác BMC đều

⇒ BM = CM

⇒ M thuộc trung trực của BC

Lại có: AB = AC (ABC cân tại A)

⇒ A thuộc trung trực của BC

Do đó: AM là trung trực của BC

⇒ AM là phân giác góc BAC^

⇒ MAB^=MAC^=12BAC^=12.20°=10°

Vì tam giác ABC cân tại A nên: CBA^=BCA^=180°−20°2=80°

Lại có: MCA^=ACB^−MCB^=80°−60°=20° (tam giác BMC đều)

Suy ra: CMA^=180°−10°−20°=150°

Xét tam giác CMA và tam giác ADC có:

AC chung

MCA^=DAC^=20°

CM = DA (=BC)

⇒ ∆CMA = ∆ADC (c.g.c)

⇒ CDA^=CMA^=150°;ACD^=MAC^=10°

Mặt khác: CDA^+BDC^=180° (2 góc kề bù)

Suy ra: BDC^=180°−CDA^=180°−150°=30°

Vậy BDC^=30°;ACD^=10°