Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có AB = 5 cm, BC = 8 cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AH ta được một hình nón. a) Tính thể tích hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm c

a) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.

Suy ra H là trung điểm của BC nên HC = HB = \(\frac{{BC}}{2}\) = 4 (cm).

Tam giác AHC vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:

AH² + HC² = AC²

AH² + 4² = 5²

AH² = 5² – 4² = 9

AH = 3 cm.

Khi đó: R = 4 cm, h = 3 cm, l = 5 cm.

Thể tích của hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 = 16\pi \approx 50,26\) (cm³).

b) Diện tích toàn phần của hình nón là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .4.5 + \pi {.4^2} = 36\pi \approx 113,10\) (cm²).