Tam giác A B C vuông tại A có A B = 4 c m , A B = 3 c m nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính B C . Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính B C cố định ta

12/15

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\) nội tiếp nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\). Khi quay nửa hình tròn tâm \(O\) bán kính \(R\) quanh đường kính \(BC\) cố định ta thu được một hình cầu có bán kính là

\[2,5{\rm{\;cm}}.\]

\[3{\rm{\;cm}}.\]

\[4{\rm{\;cm}}.\]

\[5{\rm{\;cm}}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Tam giác A B C vuông tại A có A B = 4 c m , A B = 3 c m nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính B C . Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính B C cố định ta thu được một hình cầu có bán kính là (ảnh 1)

Khi quay nửa hình tròn tâm \(O\) quanh đường kính \(BC\) cố định ta thu được một hình cầu có đường kính \(BC\) và bán kính là \(R = \frac{{BC}}{2}\)

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

Suy ra \(BC = \sqrt {25} = 5\) (do \(BC > 0).\)

Do đó \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\) cm.

Vậy ta chọn phương án A.