Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1;2;3 và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1;2;3;4;5.

Đáp án: a) S. b) Đ. c) Đ. d) S.

Ta có bảng sau:

\[\Omega = \left\{ {\left( {1,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2,\,\,2} \right);\left( {2,\,3} \right);\left( {3,\,1} \right);\left( {3,\,2} \right);\left( {3,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4,\,1} \right)\,;\,\,\left( {4,\,2} \right)\,;\,\,\left( {4,\,3} \right)\,;\,\,\left( {5,\,1} \right)\,;\,\,\left( {5,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5,\,3} \right)} \right\}.\]

⦁ Số phần tử của \(\Omega \) là \(15\). Do đó ý a) là sai.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\] là: \[E = \left\{ {\left( {3\,,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,.\,3} \right)} \right\}.\]

Suy ra có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\]. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(F\) là: \[\left\{ {\left( {1\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,1} \right)} \right\}.\]

Suy ra có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố \(F\).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\] nhiều hơn biến cố \[E\] là \(7 - 2 = 5.\) Do đó ý c) là đúng.

⦁ Số phần tử của \(\Omega \) là \(15\); số kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\] là 7.

Xác suất của biến cố \(F\) là \(\frac{7}{{15}}\). Do đó ý d) là sai.

Vậy: a) S. b) Đ. c) Đ. d) S.