Tấm bia cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1, 2, 3 và tấm bia cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1, 2, 3, 4
2/8
Tấm bia cứng \(A\) hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số \(1;2;3\) và tấm bia cứng \(B\) hình tròn được chia thành \(5\)hình quạt có diện tích bẳng nhau, đánh số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\) (xem hình vẽ). Trục quay của \(A\) và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Bình quay tấm bia \(A\), bạn An quay tấm bìa \(B\). Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bia. Tính xác suất của các biến cố \(M\): “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn \(5\)”;
Tấm bìa \(A\)
| Tấm bìa \(B\)
|
b) 0,75đ
| +) Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right);\\\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right)\end{array} \right\}\) +) Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 15\) | 0,25 |
+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(M\)là: \(\left( {1;1} \right)\); \(\left( {1;2} \right);\,\left( {2;1} \right)\); \(\left( {1;3} \right);\,\,\left( {3;1} \right)\); \(\left( {4;1} \right);\,\,\left( {2;2} \right)\). | 0,25 | |
+) Xác suất của biến cố M: \(P\left( M \right) = \frac{{n\left( M \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{7}{{15}}\) | 0,25 |