Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4
15/20
Tấm bìa cứng \[A\] hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và tấm bìa cứng \[B\] hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Trục quay của \[A\] và \[B\] được gắn mũi tên. Bạn Nam quay tấm bìa \[A\], bạn Bình quay tấm bìa \[B\] và cùng quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào của hai tấm bìa.
Gọi các biến cố: \[E\]: “Tích hai số ở hai hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”.
\[F\]: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”.
\[G\]: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.
Khi đó:
Số phần tử không gian mẫu là 15.
Biến cố \[G\] có 10 kết quả thuận lợi.
Xác xuất của biến cố \[E\] bằng \[\frac{2}{{15}}\].
Xác xuất của biến cố \[F\] bằng \[\frac{7}{{15}}\].
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có bảng thống kê các khả năng có thể xảy ra của phép thử là:
A B | 1 | 2 | 3 |
1 | (1; 1) | (2; 1) | (3; 1) |
2 | (1; 2) | (2; 2) | (3; 2) |
3 | (1; 3) | (2; 3) | (3; 3) |
4 | (1; 4) | (2; 4) | (3; 4) |
5 | (1; 5) | (2; 5) | (3; 5) |
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 15.
b) Sai.
Các phần tử thuận lợi cho biến cố \[G\] là:
\[\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right),\,\,(2;\,\,2),\,\,(3;\,\,2),\,\,(2;\,\,3),\,\,\left( {2;\,\,4} \right),\,\,\left( {3;\,\,4} \right),\,\,\left( {2;\,\,5} \right),\,\,\left( {1;\,\,4} \right)\].
Do đó, có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\].
c) Đúng.
Kết quả thuận lợi của biến cố \[E\]: “Tích hai số ở hai hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6” là:
\[(3;\,\,2),\,\,(2;\,\,3)\].
Do đó, xác suất của biến cố \[E\] là \[\frac{2}{{15}}\].
d) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\]: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5” là:
\[\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right),\,\,\left( {1;\,\,3} \right),\,\,\left( {1;\,\,4} \right),\,\,\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\,2} \right),\,\,\left( {3;\,\,1} \right)\].
Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\].
Vậy xác suất của biến cố \[F\] là: \[\frac{7}{{15}}\].