Tại thời điểm nào thì tốc độ thay đổi lượng khách

26/63

Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số

B'(t) = 20t3 – 300t2 + 1 000t,

trong đó t tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 15), B'(t) tính bằng khách/giờ.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Biết rằng sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội.

Tại thời điểm nào thì tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội là lớn nhất?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất chính là giá trị lớn nhất của hàm số B'(t) trên đoạn [0; 15].

Ta có B''(t) = (20t3 – 300t2 + 1 000t)' = 60t2 – 600t + 1 000.

Trên khoảng (0; 15), B''(t) = 0 khi hoặc .

B'(0) = 0; ; B'(15) = 15 000.

Do đó, tại t = 15.

Vậy tại thời điểm t = 15 giờ thì tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội là lớn nhất.