Tại sao sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ?

Lời giải

Để giải sinx ≠ 0, trước tiên, ta giải phương trình sinx = 0.

Ta có sinx = 0.

⇔ sinx = sin0.

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 + k2\pi \\x = \pi - 0 + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

⇔ x = kπ (k ∈ ℤ).

Khi đó sinx = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ ℤ).

Vậy sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ (k ∈ ℤ).