Ta có $P o \to P b +_{2}^{4} α$

Cách 1: Mỗi một phân tử Po phóng xạ tạo ra 1 hạt $α$

$\Rightarrow$ Số mol Po phóng xạ ra sẽ tạo ra số mol alpha tương ứng.

Số mol mẫu phóng xạ mất đi sau 276 ngày là $n^{'}_{P o} = \frac{85.40 %}{210} \cdot (1 - 2^{- \frac{276}{135}}) = \frac{17}{140} (m o l)$

$\Rightarrow$ Số mol của hạt alpha sinh ra là $n_{α} = \frac{17}{140} (m o l)$

Do hạt Pb là hạt nhân nặng nên khi phóng xạ ra Pb sẽ không thoát khỏi mẫu.

Khối lượng của mẫu là tại thời điểm 276 ngày là tổng khối lượng mẫu trừ đi khối lượng hạt $α$ thoát ra: $m = 85 - \frac{17}{140} \cdot 4 = 84, 5 (g)$

Cách 2: Số hạt nhân $_{82}^{206} P b$ tạo thành bằng số hạt nhân $_{84}^{210} P o$ phân rã.

Khối lượng $_{82}^{206} P b$ tạo thành:

$m_{P b} = n_{P b} . M_{P b} = \frac{N_{P b}}{N_{A}} . M_{P b} = \frac{N_{P o} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{A}} . M_{P b} = \frac{\frac{m_{P o}}{M_{P o}} . N_{A} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{A}} . M_{P b} = \frac{m_{P o}}{M_{P o}} . (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) . M_{P b}$

Thay số: $m_{P b} = \frac{85.0, 4}{210} . (1 - 2^{- \frac{276}{138}}) . 206 \approx 25 g$

Khối lượng $_{84}^{210} P o$ còn lại trong mẫu: $m_{P o} = 85.0, 4 . 2^{- \frac{276}{138}} = 8, 5 g$

Khối lượng mẫu còn lại: $m' = m_{P o} + m_{P b} + 0, 6.85 = 8, 5 + 25 + 0, 6.85 = 84, 5 g$

Đáp án: 84,5

Tại phút thứ 5, mẫu chất tồn tại ở thể