Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo (H.7.28). Coi bờ biển vùng đất liền đó là một đường thẳng và đảo là hình tròn. Hỏi
14/22
Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo (H.7.28). Coi bờ biển vùng đất liền đó là một đường thẳng và đảo là hình tròn. Hỏi đường ranh giới nói trên có hình gì? Vì sao?
Giải thích
Gọi R là bán kính đảo hình tròn, d là đường bờ biển. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong đất liền, song song với d và cách d một khoảng bằng R = OA.
Ta có: d(M, ∆) = MH + R = MA + AO = MO.
Vậy tập hợp các điểm M thuộc đường parabol (P) có tiêu điểm là O, đường chuẩn là ∆.
Vậy đường ranh giới cần tìm là đường parabol (P).