Tại một thời điểm, mẫu chất phóng xạ A có chu kì bán rã là 2 ngày và có $6{,}4 \cdot 10^{11}$ hạt nhân nguyên tử trong mẫu.

Sau khoảng thời gian $t$ (ngày) nữa, hai mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân còn lại bằng nhau. Ta có:

\[
N_{tA} = N_{tB} \quad \Leftrightarrow \quad
N_{0A} \cdot 2^{-\tfrac{t}{T_A}} = N_{0B} \cdot 2^{-\tfrac{t}{T_B}}
\]

\[
\Rightarrow \frac{N_{0B}}{N_{0A}} = 2^{-\tfrac{t}{T_A}} \cdot 2^{\tfrac{t}{T_B}}
= 2^{t\left(\tfrac{1}{T_B} - \tfrac{1}{T_A}\right)}
\]

\[
\Rightarrow \log_2 \frac{N_{0B}}{N_{0A}} = t \left( \frac{1}{T_B} - \frac{1}{T_A} \right).
\]

\[
t = \frac{\log_2 \tfrac{N_{0B}}{N_{0A}}}{\tfrac{1}{T_B} - \tfrac{1}{T_A}}
= \frac{\log_2 \tfrac{1{,}6 \cdot 10^{10}}{6{,}4 \cdot 10^{11}}}{\tfrac{1}{3} - \tfrac{1}{2}}
= \frac{\log_2 \tfrac{1}{40}}{-\tfrac{1}{6}} = 12 \ \text{ngày}.
\]

Vậy, sau 12 ngày nữa thì hai mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân còn lại bằng nhau.