12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó tương ứng thuộc hai đường thẳng

8/12

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó tương ứng thuộc hai đường thẳng:

\({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + t,{\Delta _2}}\\{z = 0}\end{array}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2s}\\{y = 2s}\\{z = 1.}\end{array}} \right.} \right.\)

Hỏi hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _1}}}}  = (1;1;0),\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}}  = ( - 2;2;0)\). Vì \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _1}}}}  \cdot \overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}}  =  - 2 + 2 = 0\) nên hai con đường trên vuông góc với nhau.