Đáp án B

Cách 1:

Dùng chức năng lập bảng của máy tính (MODE7 TABLE)

+ Tìm hàm biến này theo biến kia k2 theo biến k1 qua điều kiện trùng nhau:

x1=x2⇔k1λ1=k2+0,5λ2⇒k2=54k1−121

+ Tìm giới hạn của biến k1 dựa vào vùng MN:

1,5mm≤x1≤9,5mm⇔1,5mm≤k10,5.22≤9,5mm⇔3≤k1≤19 2

Bấm máy: MODE7 nhập fx=54x−12 theo phương trình (1)

Bấm = nhập giá trị của k1 theo phương trình (2)

Start? Nhập 3

End? Nhập 19

Step? Nhập 1 (vì giá trị k1; k2 nguyên)

Bấm = ta được bảng giá trị k1; k2 ta lấy các cặp giá trị nguyên

Cách 2:Như vậy có 4 cặp giá trị (k1; k2) nguyên. Như vậy trên MN có 4 vân sáng của bức xạ λ1 trùng với vân tối của bức xạ λ2. Chọn B

Điều kiện để trùng nhau là: x1=x2

k1λ1=k2+0,5λ2⇒k1k2+0,5=λ2λ1=22,5=67,5=1012,5=...

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 VT trùng nhau của vân tối bức xạ λ2 với vân sáng của bức xạ λ1 là: itr=4i1=2mm

+ Bắt đầu trùng nhau từ vân sáng bậc 2 của λ1

⇒ Vị trí trùng nhau: x=2i1+k.itr=1+2.k

1,5≤x=1+2.k≤9,5⇒0,25≤k≤4,25⇒k=1,2,3,4⇒có 4 vân tối của bức xạ λ1 trùng với vân sáng bức xạ λ2 trên MN. Chọn B

Cách 3:

Khoảng vân: i1=λ1Da=0,5mm; i2=λ2Da=0,4mm

Tại vị trí vân sáng của bức xạ λ1 trùng với vân tối của bức xạ λ2 ta có:

x=k1i1=2k2+1i22⇔5k1=22k2+1⇒k1=2n2k2+1=52n+1⇒x=52n+1i22=2n+1mm1

Với 1,5mm≤x≤9,5mm 2

Từ (1) và (2) suy ra: 0,25≤n≤4,25

Chọn: 1, 2, 3, 4 ⇒ có 4 vân tối của bức xạ λ1 trùng với vân sáng của bức xạ λ2 trên MN

Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g, một con lắc