Tại một nhà máy, gọi hàm số C(x) = 0,00024{x^3} - 0,03{x^2} + 5x + 30

11/235

Tại một nhà máy, gọi hàm số \(C\left( x \right) = 0,00024{x^3} - 0,03{x^2} + 5x + 30\) (đơn vị: triệu đồng) là tổng chi phí sản xuất \(x\) tấn sản phẩm \(A\) trong một tháng. Tốc độ tăng của tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm \(A\) là:

7,1 triệu đồng/tấn.

8,4 triệu đồng/tấn.

6,2 triệu đồng/tấn.

4,8 triệu đồng/tấn.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tốc độ tăng của tổng chi phí khi nhà máy sản xuất \(x\) tấn sản phẩm là \(C'\left( x \right)\), gọi là chi phí cận biên (đơn vị: triệu đồng/tấn)

Lời giải

Ta có \(C'\left( x \right) = 0,00072{x^2} - 0,06x + 5\)

Tốc độ tăng của tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm \(A\) là:

\(C'\left( {100} \right) = 0,{00072.100^2} - 0,06.100 + 5 = 6,2\) (triệu đồng/tấn).