Tại một nhà gửi xe, phí gửi xe ô tô con được tính 30 nghìn đồng cho 1 giờ đầu và 10 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo. Gọi P(t) (tính theo chục nghìn đồng) là số tiền phí gửi xe ô tô con tại n

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3.

Hàm số P(t) trên (0; 4] có công thức:

\(P\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}30\,\,khi\,\,0 < t \le 1\\40\,\,khi\,\,1 < t \le 2\\40\,\,khi\,\,2 < t \le 3\\60\,\,khi\,\,3 < t \le 4\end{array} \right.\) (P tính theo nghìn đồng, t tính theo giờ).

Trên mỗi nửa khoảng (0; 1]; (1; 2]; (2; 3]; (3; 4], hàm số đều có dạng P(t) = c (c là hằng số) nên hàm số liên tục trên các khoảng này.

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ - }} P\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ - }} 30 = 30\); \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} P\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} 40 = 40\). Do \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ - }} P\left( t \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} P\left( t \right)\) nên hàm số gián đoạn tại t = 1.

Tương tự, chỉ ra được hàm số không liên tục tại các điểm t = 2 và t = 3.

Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (0; 1]; (1; 2]; (2; 3] và (3; 4]; gián đoạn tại các điểm t = 1, t = 2 và t = 3.

Vậy trên nửa khoảng (0; 4] hàm số có 3 điểm gián đoạn.