Tại một lễ hội dân gian, số lượng khách tham dự lễ hội được biểu diễn bằng hàm số B(t) = 6t^4 − 96t^3 + 384t^2 + 16, trong đó t tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 12). Đạo hàm B′(t) là tốc độ thay đổi lư

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Tại một lễ hội dân gian, số lượng khách tham dự lễ hội được biểu diễn bằng hàm số $B\left( t \right) = 6{t^4} - 96{t^3} + 384{t^2} + 16$, trong đó $t$ tính bằng giờ $\left( {0 \le t \le 12} \right)$. Đạo hàm $B'\left( t \right)$ là tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội (tính bằng khách/giờ).

Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội tại thời điểm $t = 2$ (giờ) là $576$.

ĐúngSai

Trong thời gian từ sau $4$ giờ đến trước $8$ giờ số lượng khách tham dự lễ hội giảm dần.

ĐúngSai

Tại thời điểm $t = 8$ (giờ) số lượng khách tham dự lễ hội ít nhất.

ĐúngSai

Số lượng khách tham dự lễ hội nhiều nhất là $1552$ khách.

ĐúngSai

Giải thích

Chọn a) Đúng | b) Đúng| c) Đúng | d) Sai

a) Ta có $B'\left( t \right) = 24{t^3} - 288{t^2} + 768t$.

$ \Rightarrow B'\left( 2 \right) = 576$.

Chọn ĐÚNG.

b) Ta có $B'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 24{t^3} - 288{t^2} + 768t = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 4}\\{t = 8}\end{array}} \right.$.

Bảng biến thiên

$Chọn A $\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x = 1 - 2.{\left( { - 1} \right)^2} = - 1$. (ảnh 1)$

Chọn ĐÚNG.

c) Từ bảng biến thiên suy ra tại thời điểm $t = 8$ số lượng khách tham dự là ít nhất.

Chọn ĐÚNG.

d) Số lượng khách tham dự nhiều nhất tại thời điểm $t = 12$, có $13840$ (khách)

Chọn SAI.