Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một ng

9/22

Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là

\[\frac{{47}}{{50}}\].

\[\frac{{52}}{{50}}\].

\[\frac{{36}}{{50}}\].

\[\frac{{57}}{{50}}\].

Giải thích

Chọn.A.

Số phần tử của không gian mẫu là \[n\left( \Omega \right) = C_{50}^1 = 50\].

Gọi \[A\]là biến cố: “Người được chọn thành thạo tiếng Anh”;

\[B\]là biến cố: “Người được chọn thành thạo tiếng Pháp”;

\[AB\] là biến cố: “Người được chọn thành thạo cả hai thứ tiếng”;

\[A \cup B\]là biến cố: “Người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp”.

Khi đó, \[P\left( A \right) = \frac{{31}}{{50}};P\left( B \right) = \frac{{21}}{{50}};P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{50}}\].

Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là\[P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{31}}{{50}} + \frac{{21}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{47}}{{50}}\].