Tại một đoạn trên đường Tây Thạnh có xe qua lại đông đúc, một người cần đo các số liệu để phục vụ công tác đo đạc. Người này đứng ở vị trí A dùng thiết bị ngắm đê
9/9
Tại một đoạn trên đường Tây Thạnh có xe qua lại đông đúc, một người cần đo các số liệu để phục vụ công tác đo đạc. Người này đứng ở vị trí A dùng thiết bị ngắm đến vị trí M, N (có người khác cầm thước kẻ vạch màu hỗ trợ thiết bị đo) và xác định được AM = 19,8m và AN = 18,4m . Đồng thời trên thiết bị đo xác định được góc quay
(xem ảnh minh họa)
a. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm đặt vị trí M, N
b. Hãy tính độ rộng đường Tây Thạnh tại đoạn khảo sát.
(các số liệu được làm tròn đến số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)
a. Ta có: \[M{N^2} = A{M^2} + A{N^2} - 2.AM.AN.\cos A\]
\[ \Rightarrow MN = \sqrt {A{M^2} + A{N^2} - 2.AM.AN.\cos A} \approx 11,88m\]
b. Độ rộng đường Tây Thạnh là khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(MN\).
Ta có: \[{h_a} = \frac{{2{S_{AMN}}}}{{MN}} = \frac{{2.\frac{1}{2}AM.AN.\cos A}}{{MN}} \approx 18,03m\]