Tại một cửa hàng trái cây nhập khẩu, hoa quả được nhập về từ hai nguồn cung ứng khác nhau. Qua thống kê dài hạn, cửa hàng ghi nhận: 73% lượng hoa quả trong kho được nhập từ trang trại A

40/40

Tại một cửa hàng trái cây nhập khẩu, hoa quả được nhập về từ hai nguồn cung ứng khác nhau. Qua thống kê dài hạn, cửa hàng ghi nhận: 73% lượng hoa quả trong kho được nhập từ trang trại A, số còn lại nhập từ các trang trại nhỏ lẻ khác. Qua kiểm tra định kỳ, người ta thấy rằng: Tỉ lệ quả đạt chuẩn "Hữu cơ đặc biệt" trong số trái cây đến từ trang trại A cao gấp 3 lần tỉ lệ quả đạt chuẩn này của các nguồn còn lại. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên một quả để kiểm tra và thấy quả này đạt chuẩn "Hữu cơ đặc biệt". Hãy tính xác suất để quả ngon đó là sản phẩm của trang trại A? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án: _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi \(A\)là biến cố “Quả đó là sản phẩm của trang trại A”;

\(B\)là biến cố “Quả đó đạt chuẩn”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,73 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,27\).

Đặt \(P\left( {B|\overline A } \right) = x\left( {0 < x < 1} \right)\). Suy ra \(P\left( {B|A} \right) = 3x\).

Cần tính \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)}}\]\( = \frac{{0,73 \cdot 3x}}{{0,73 \cdot 3x + 0,27 \cdot x}} = \frac{{73}}{{82}} \approx 0,89\).

Đáp án cần nhập là: 0,89.