Tại một bến cảng, để bảo vệ các tàu thuyền neo đậu không bị hư hỏng do sóng biển, người ta xây dựng một hệ thống đê chắn sóng. Hệ thống này có hai khe hẹp \(E\) và \(F\) cách nhau \(20\) \(m\

29/40

Tại một bến cảng, để bảo vệ các tàu thuyền neo đậu không bị hư hỏng do sóng biển, người ta xây dựng một hệ thống đê chắn sóng. Hệ thống này có hai khe hẹp \(E\) và \(F\) cách nhau \(20\) \(m\) đóng vai trò như hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng pha. Tần số của sóng biển truyền qua khe là \(2\) \(Hz\), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \(4\) \(m/s\). Bỏ qua sự giảm biên độ sóng khi truyền đi. Các phát biểu dưới đây đúng hay sai?

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

1. Để tàu thuyền được an toàn, hạn chế tối đa sự rung lắc, người ta cần bố trí các vị trí neo đậu tại các điểm dao động với biên độ cực đại giao thoa.

2. Tập hợp các vị trí an toàn để neo đậu tàu thuyền trên mặt nước là những đường hypebol.

3. Nếu sóng biển truyền qua hai khe \(E\) và \(F\) bị lệch pha nhau một góc \(\pi \), các vị trí neo đậu an toàn sẽ chuyển thành các điểm có hiệu đường đi đến hai khe bằng một số nguyên lần bước sóng.

4. Một con tàu neo đậu tại điểm \(P\) trên mặt nước, cách khe \(E\) một khoảng \(12\) \(m\) và cách khe \(F\) một khoảng \(15\) \(m\). Điểm neo đậu này là một vị trí an toàn.

5. Nếu bố trí một dải phao nổi dọc theo đoạn thẳng nối hai khe \(E\) và \(F\), người ta có thể thiết lập tối đa \(21\) vị trí neo đậu an toàn trên đoạn thẳng này.

Giải thích

Phát biểu a: Sai. Tàu thuyền cần neo đậu ở những nơi mặt nước yên lặng để không bị va đập, tức là tại các điểm cực tiểu giao thoa, không phải cực đại giao thoa.

Phát biểu b: Đúng. Tập hợp các điểm cực tiểu giao thoa của hai nguồn sóng điểm trên mặt nước tạo thành các vân giao thoa có hình dạng là các đường hypebol.

Phát biểu c: Đúng. Khi hai nguồn dao động ngược pha, điều kiện để một điểm là cực tiểu giao thoa (vị trí mặt nước yên lặng) là hiệu đường đi đến hai nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng, tức là \({d_2} - {d_1} = k\lambda \).

Phát biểu d: Đúng. Ta có bước sóng \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{4}{2} = 2\) (\(m\)). Tại vị trí điểm \(P\), hiệu đường đi từ hai nguồn truyền đến là \({d_2} - {d_1} = 15 - 12 = 3\) (\(m\)). Lập tỉ số \(\frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \frac{3}{2} = 1,5 = 1 + 0,5\). Do đó \(P\) nằm trên một vân cực tiểu giao thoa, mặt nước yên lặng nên tàu neo đậu an toàn.

Phát biểu e: Sai. Số vị trí neo đậu an toàn (số điểm cực tiểu giao thoa) trên đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha thỏa mãn điều kiện \( - \frac{{EF}}{\lambda } - 0,5 < k < \frac{{EF}}{\lambda } - 0,5\). Thay số ta được \( - \frac{{20}}{2} - 0,5 < k < \frac{{20}}{2} - 0,5\), tương đương \( - 10,5 < k < 9,5\). Các giá trị nguyên của \(k\) là \( - 10, - 9, \ldots ,9\). Tổng cộng có \(9 - ( - 10) + 1 = 20\) giá trị, tương ứng với \(20\) vị trí neo đậu an toàn, không phải \(21\) vị trí.