Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau

9/46

Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau. Cùng dao động theo phương trình uA=uB=a cosωt cm. Sóng truyền đi trên mặt nước có bước sóng là 2 cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xét điểm M trên mặt nước thuộc đường thằng By vuông góc với AB và cách A một khoảng 20 cm. Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách M một khoảng nhỏ nhất bằng:

2,33 cm.

4,11 cm.

3,14 cm.

2,93 cm.

Giải thích

Đáp án B

+ Xét tỉ số AM-BMλ=AM-AM2-AB2λ=2,4.

Vậy để N là một cực đại trên By và gần M nhất thì N chỉ có thể thuộc hypebol ứng với k = 3 hoặc k = 1.

+ Với k = 1, ta có:

AN-BN=2AN2-BN2=132⇒(BN+2)2 - BN2=132⇒BN=41,2 cm.

Vậy MN=BN-AM2-BM2=26,1cm.

+ Với k = 3, ta có:

AN-BN=6AN2-BN2=132⇒(BN+6)2-BN2=132⇒BN=11,0 cm.

Vậy MN=AM2-BM2-BN=4,11 cm.