Tại giải Marathon Quốc tế Đà Nẵng 2026, ở nội dung 42 km nữ, hai vận động viên (VĐV) Vũ Khánh Linh và Yukiko Nomoto bám đuổi nhau quyết liệt. Khi cả hai cùng lúc chạm mốc km thứ 31,5 thì Vũ K

Đổi: 1 phút 40 giây = 100 giây \( = \frac{{100}}{{3600}}\) giờ \( = \frac{1}{{36}}\) giờ.

Gọi \(x\) (\(km/h\)) là vận tốc của VĐV Vũ Khánh Linh trong chặng cuối (\(x > 0,5\)).

Vận tốc của VĐV Yukiko Nomoto trong chặng cuối là: \(x - 0,5\) (\(km/h\)).

Quãng đường bứt tốc cho đến đích: \[42 - 31,5 = 10,5\]km

Thời gian Linh đi hết \(10,5km\) cuối là: \(\frac{{10,5}}{x}\) (giờ).

Thời gian Yukiko đi hết \(10,5km\) cuối là: \(\frac{{10,5}}{{x - 0,5}}\) (giờ).

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{10,5}}{{x - 0,5}} - \frac{{10,5}}{x} = \frac{1}{{36}}\)

Biến đổi phương trình trên ta được: \(2{x^2} - x - 378 = 0\)

Giải phương trình trên ta được: \({x_1} = 14\) (Thỏa mãn); \({x_2} = - 13,5\) (Loại).

Kết luận: Vận tốc của Vũ Khánh Linh là \(14km/h\) và của Yukiko Nomoto là \(13,5km/h\)

trong chặng cuối