Tại đỉnh đối diện A và C của một hình vuông ABCD cạnh a, đặt hai điện tích q1 = q2 = -2.10^-6 C. Đặt tại B điện tích \[{q_0}\]. Để điện trường tổng hợp gây bởi hệ 3 điện tíc

Đáp án: C

Điểm D có cường độ điện trường:

\[\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_A}} + \overrightarrow {{E_B}} + \overrightarrow {{E_C}} = \overrightarrow 0 \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {{E_{12}}} = \left( {\overrightarrow {{E_A}} + \overrightarrow {{E_C}} } \right) = - \overrightarrow {{E_B}} \]

Độ lớn cường độ điện trường tại D do \[{q_1},{q_2}\] và \[{q_0}\] gây ra là:

\[{E_A} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{a^2}}};{E_C} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{a^2}}};{E_B} = k\frac{{{q_0}}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}}\]

Vì \[\overrightarrow {{E_A}} \] và \[\overrightarrow {{E_C}} \] vuông góc và có độ lớn bằng nhau và \[{q_1},{q_2}\] đều là điện tích âm nên trùng với đường chéo BD và hướng từ D về B Do đó \[\overrightarrow {{E_0}} \] nằm trùng với đường chéo BD hướng từ B về \[D \Rightarrow {q_0}\] là điện tích dương Mặt khác:

\[{E_{12}} = {E_A}\sqrt 2 = {E_B}\]

\[ \Rightarrow k.\frac{{{q_0}}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \sqrt 2 k.\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{a^2}}}\]

\[ \Rightarrow {q_0} = 2\sqrt 2 \left| {{q_1}} \right|\]

Vậy: \[{q_0} = 4\sqrt 2 {.10^{ - 6}}C\]