Tại điểm O có ba lực cùng tác dụng lên một vật, F1 có độ lớn 30 N, F2 có độ lớn 40 N và F3 có độ lớn 20 N. Biết rằng F1 và F2 nằm trong cùng một mặt phẳng và hợp với nhau một góc 90° và F3 vu

12/25

Tại điểm O có ba lực cùng tác dụng lên một vật, \(\overrightarrow {{F_1}} \)có độ lớn 30 N, \(\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn 40 N và \(\overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn 20 N. Biết rằng, \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) nằm trong cùng một mặt phẳng và hợp với nhau một góc 90° và \(\overrightarrow {{F_3}} \) vuông góc với mặt phẳng chứa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \). Độ lớn hợp lực của ba lực trên là

\(10\sqrt {25} \) N.

\(10\sqrt {29} \) N.

\(10\sqrt {30} \) N.

\(10\sqrt {31} \) N.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Đặt \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {OC} \).

Theo đề có \(\overrightarrow {OB} \cdot \overrightarrow {OA} = 0;\overrightarrow {OB} \cdot \overrightarrow {OC} = 0;\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OC} = 0\).

Theo quy tắc hình hộp có \(\overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \).

Khi đó \(\left| {\overrightarrow {OE} } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {OA} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {OB} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {OC} } \right|}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2} + {{20}^2}} = 10\sqrt {29} \)N.