Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cos x và y = sin x giao nhau?

16/76

Tại các giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = \cos x\) và \(y = \sin x\) giao nhau?

\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

\(\cos x = \sin x \Leftrightarrow \cos x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).