Tại Bệnh viện Bạch Mai ở Hà Nội, các bác sĩ sử dụng đồng vị phóng xạ Iodine-131 53^131 I để điều trị ung thư tuyến giáp cho một bệnh nhân. I odine-131 được tiêm vào cơ thể dưới dạng dung dịch
28/28
Tại Bệnh viện Bạch Mai ở Hà Nội, các bác sĩ sử dụng đồng vị phóng xạ Iodine-131 \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) để điều trị ung thư tuyến giáp cho một bệnh nhân. I odine-131 được tiêm vào cơ thể dưới dạng dung dịch muối iodua ( NaI ), sau đó tập trung vào tuyến giáp và phát ra tia \({\beta ^ - }\)để tiêu diệt các tế bào ung thư. Chu kỳ bán rã của \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) là \({\rm{T}} = 8,02\) ngày. Liều thuốc chứa \({\rm{m}} = 0,806\mu \;{\rm{g}}\) Iodine-131, với khối lượng \({\rm{molM}} = 131\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\).
Hằng số phóng xạ của \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) là \(\lambda = {10^{ - 7}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}\).
Khi một hạt nhân \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) phóng xạ \({\beta ^ - }\), sản phẩm phân rã là hạt nhân \(_{54}^{131}{\rm{Xe}}\).
Trong điều trị, mỗi hạt \({\beta ^ - }\)phát ra từ \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) có năng lượng trung bình \(0,606{\rm{MeV}}\). Sau 4,01 ngày, tổng năng lượng phát ra từ các hạt \(\beta \) - của liều thuốc là xấp xỉ 90 J .
Theo tiêu chuẩn y học, liều thuốc còn tác dụng điều trị khi độ phóng xạ còn ít nhất là \({37.10^6}\) Bq. Liều thuốc trên hết tác dụng chữa bệnh sau khoảng 213 ngày.
\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{8,02 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60}} \approx {10^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}} \Rightarrow \)a) Sai
\(_{53}^{131}I \to _{ - 1}^0e + _{54}^{131}Xe \Rightarrow \)b) Đúng
\(n = \frac{m}{M} = \frac{{0,806 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{131}} \approx 6,153 \cdot {10^{ - 9}}\;{\rm{mol}}\)
\({N_0} = n{N_A} = 6,153 \cdot {10^{ - 9}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 3,704 \cdot {10^{15}}\)
\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) = 3,704 \cdot {10^{15}} \cdot \left( {1 - {2^{\frac{{ - 4,01}}{{8,02}}}}} \right) \approx 1,085 \cdot {10^{15}}\)
\(Q = \Delta NE = 1,085 \cdot {10^{15}} \cdot 0,606 \cdot 1,6 \cdot {10^{ - 13}} \approx 105J \Rightarrow \)c) Sai
\(H = \lambda N = \frac{{\ln 2}}{T} \cdot {N_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}} \Rightarrow 37 \cdot {10^6} = \frac{{\ln 2}}{{8,02 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60}} \cdot 3,704 \cdot {10^{15}} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{{8,02}}}} \Rightarrow t \approx 53{\rm{ ng\`a y }} \Rightarrow \)d) Sai