Chuyên đề 4: Hàm số có đáp án

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere)

3/59

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y (atm) và độ sâu x (m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất y = ax + b.

a. Xác định các hệ số a và b.

b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?

0/3000 ký tự
Giải thích

a. Do áp suất tại bề mặt đại dương là 1atm, nên y = 1, x = 0, thay vào hàm số bậc nhất ta được:

1=a.0+b⇔b=1

Do cứ xuống sâu thêm 10m thì áp xuất nước tăng lên 1atm, nên tại độ sau 10m thì áp suất nước là 2atm (y = 2, x = 10), thay vào hàm số bậc nhất ta được: 2=a.10+b

Do b = 1 nên thay vào ta được a=110.

Vì vậy, các hệ số a=110, b = 1.

b.Từ câu a, ta có hàm số y=110x+1

Thay y = 2,85 vào hàm số, ta được:

2,85=110x+1⇒x=18,5m

Vậy khi người thợ nặn chịu một áp suất là 2,85atm thì người đó đang ở độ sâu 18,5m.