Tác dụng của một lực F không đổi làm một vật dịch chuyển một độ dời S từ trạng thái nghỉ đến lúc đạt được vận tốc v. Nếu tăng lực tác dụng lên n lần thì cũng với độ dời S, vận tốc của vật đó

+ Vật chuyển động từ trạng thái nghỉ nên \({v_0} = 0{\mkern 1mu} m/s\)

+ Khi tác dụng một lực F không đổi vào vật gây ra gia tốc: \[a = \frac{F}{m}\]

Khi đó: \[{v^2} - v_0^2 = 2as \Leftrightarrow {v^2} = 2as\] (1)

+ Khi tăng lực tác dụng lên n lần thì gia tốc của vật lúc này là: \[a' = \frac{F}{m} = \frac{{nF}}{m} = n.a\]

Khi đó: \[{v^{\prime 2}} - v_0^2 = 2a's \Leftrightarrow {v^{\prime 2}} = 2.n.as\] (2)

+ Lấy \[\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \frac{{{v^2}}}{{{v^{\prime 2}}}} = \frac{1}{n} \Rightarrow {v^{\prime 2}} = n{v^2} \Rightarrow v' = \sqrt n .v\]