Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có
1/19
Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau:
– Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
– Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho:
Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau (H.9.39).
Giải thích
Vì năm điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD = OE.
Xét ∆AOB và ∆BOC có:
OA = OB, 
OB = OC
Do đó ∆AOB = ∆BOC (c.g.c)
Tương tự, ta sẽ chứng minh được: ∆AOB = ∆BOC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOA.
Do đó:
⦁ AB = BC = CD = DE = EA;
⦁ 
⦁ 
Suy ra 
Hay 
Vậy các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau.