Ta có (x^3/ 3)'= x^2 và (x^3)' = 3x^2.

13/24

Ta có x33'=x2 và (x³)' = 3x².

a) Tìm \(\int {{x^2}dx} \) và \(3\int {{x^2}dx} \).

b) Tìm \(\int {3{x^2}dx} \).

c) Từ các kết quả trên, giải thích tại sao \(\int {3{x^2}dx} = 3\int {{x^2}dx} \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\int {{x^2}dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + C'\); \(3\int {{x^2}dx} = 3\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + C'} \right) = {x^3} + 3C' = {x^3} + C\).

b) \(\int {3{x^2}dx} = {x^3} + C\).

c) \(\int {3{x^2}dx} = 3\int {{x^2}dx} = {x^3} + C\).