Ta có lim x → 4 f ( x ) − √ x + 2 √ x + 5 − 3 bằng

73/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 73 đến 74

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4\).

Ta có\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{f\left( x \right) - \sqrt x + 2}}{{\sqrt {x + 5} - 3}}\) bằng

\(18\).

\(\frac{{33}}{2}\).

\(\frac{3}{2}\).

\(0\).

Giải thích

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{f\left( x \right) - \sqrt x + 2}}{{\sqrt {x + 5} - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\frac{{f\left( x \right)}}{{\sqrt {x + 5} - 3}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt {x + 5} - 3}}} \right]\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt {x + 5} + 3} \right)}}{{x - 4}} - \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt {x + 5} + 3} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}} \right]\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 5} + 3} \right) - \frac{{\sqrt {x + 5} + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right] = 18 - \frac{3}{2} = \frac{{33}}{2}\). Chọn B.